Wenn Sie wach waren, als Ihr Mathematiklehrer an der High School den Satz von Pythagoras erklärte, sind dieses Wissen und ein Maßband alles, was Sie brauchen, um einen genauen Winkel von 90 Grad zu bestimmen. Selbst wenn Sie an diesem Tag den Unterricht verpasst haben, ist es immer noch leicht zu verstehen, welche Technik sich für das Anlegen neuer Strukturen und das Überprüfen des Quadrats auf vorhandenen eignet.
credit: andreygonchar / iStock / GettyImagesLegen eines 90-Grad-Winkels mit nur einem MaßbandRechtwinklige Messung mit dem Satz von Pythagoras
Der Schlüssel zum Erstellen eines perfekten 90-Grad-Winkels besteht darin, ein rechtwinkliges Dreieck mit einem 90-Grad-Winkel zu konstruieren. Nach dem Satz von Pythagoras sind die Längen der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks (a, b und c) durch den folgenden Ausdruck verbunden:
ein2 + b2 = c2
Angenommen, die Länge der Seite "a" beträgt 3 Einheiten und die der Seite "b" 4 Einheiten. Wenn Sie diese Zahlen in die Gleichung einfügen und lösen, beträgt die Länge der Seite "c" 5 Einheiten.
Die 3-4-5-Methode funktioniert für alle Werte von "a" und "b", sofern Sie sie auf ein Verhältnis von 3: 4 reduzieren können. Wenn beispielsweise "a" 6 und "b" 8 ist, dann ist "c" 10 und wenn "a" 33 und "b" 44 ist, dann ist "c" 55. Dies ist gut zu wissen, wann Sie müssen die Einheiten ändern.
So verwenden Sie die 3-4-5-Regel
Angenommen, Sie möchten einen Zaun bauen und haben den ersten Eckpfosten gesetzt. Sie möchten sicherstellen, dass die Linien, die von diesem Pfosten ausgehen, einen 90-Grad-Winkel am Pfosten bilden. So geht's:
- Zeichnen Sie eine Kreidelinie oder spannen Sie eine Schnur in Richtung einer Seite des Zauns. Messen Sie 3 Fuß entlang dieser Linie mit einem Maßband und machen Sie eine Markierung.
- Zeichnen Sie eine weitere Linie in der allgemeinen Richtung der anderen Seite des Zauns und markieren Sie den 4-Fuß-Punkt auf dieser Linie.
- Erweitern Sie das Maßband zwischen den Markierungen. Passen Sie die Position der zweiten Markierung an, ohne den Abstand zum Pfosten zu ändern, bis der Abstand zur ersten genau 2 m beträgt. Der Winkel zwischen den Zaunlinien beträgt jetzt genau 90 Grad.
Wenn Sie keine Schnur oder Kreide haben, können Sie diese Methode immer noch nur mit Ihrem Maßband anwenden. Ziehen Sie einfach das Klebeband heraus und markieren Sie den Boden in angemessenem Abstand vom Pfosten.
Quadrat mit der 3-4-5-Methode prüfen
Das pythagoreische Theorem ist nützlich, wenn Sie Wände einrahmen, Türen aufhängen oder Schränke bauen. Ein Weg, um sicherzustellen, dass der Winkel zwischen zwei Seiten 90 Grad beträgt, besteht darin, ihn mit einem Rahmenquadrat zu markieren. Sie können jedoch auch 3 Einheiten auf einer Seite und 4 Einheiten auf der anderen markieren und dann den Abstand zwischen ihnen messen, um sicherzustellen, dass es 5 Einheiten sind.
Auftragnehmer verwenden eine Variante der 3-4-5-Methode, um das Quadrat der Türöffnungen zu überprüfen. Sie messen den Abstand von einer oberen Ecke zur diagonal gegenüberliegenden unteren Ecke und vergleichen diesen mit der gegenüberliegenden Diagonale. Da die beiden Seiten des Rahmens gleich hoch und die Ober- und Unterseite des Rahmens gleich lang sind, sollten die diagonalen Abstände gleich sein.
Ist dies nicht der Fall, muss die Öffnung nicht quadratisch sein, und dies bedeutet normalerweise, dass eine der Seiten nicht lotrecht ist. Um festzustellen, auf welcher Seite, messen Sie 3 Einheiten entlang der Oberseite, 4 entlang jeder Seite, machen Sie Markierungen und messen Sie dann den Abstand zwischen den Markierungen. Die Seite, die nicht 5 Einheiten zwischen den Markierungen misst, muss angepasst werden.
